\section{Conclusiones}
En este trabajo implementamos los métodos de Bisección y Newton para poder realizar experiencias y analizar sus diferentes ventajas y desventajas.
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Pudimos ver en las experiencias realizadas que, en todas las situaciones, Newton presento un rendimiento significativamente mayor que Bisección. Esto cumple con las expectativas, dado que como Newton tiene convergencia cuadrática y Bisección convergencia lineal, es esperable que Newton sea más ``rápido''.
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Sin embargo, Newton también mostró ciertas complicaciones. Para conseguir un $x_0$ que converja tuvimos que utilizar tiempo realizando experiencias con distintos valores para ver alguno para el que converja, o utilizar Bisección para acercarnos a un $x_0$ que satisfaga las hipótesis de Newton. Por lo tanto Bisección también probó ser útil y necesario para nuestros cálculos.
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Como primera conclusión, podemos decir que si bien Newton es claramente superior en rendimiento, sus hipótesis son más restrictivas, convirtiendolo en un algoritmo más complicado de usar. Sin embargo la combinación de ambos, es decir calcular un $x_0$ con Bisección para luego utilizar Newto resultó muy provechosa, con un comportamiento muy similar a Newton sólo, por lo que la mejor manera de encarar este problema de caída libre (y al parecer cualquiera de cero de funciones) sería la combinación de ambos métodos. De esta manera se aprovechan las ventajas poco restrictivas de Bisección y la ventaja en cuanto a rendimiento de Newton, y lo más importante es que las desventajas que ambos poseen se ven reducidas significativamente.
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Otra conclusión que pudimos obtener a partir de las experiencias, es que el método de Newton se ve afectado en gran parte de la función sobre la que actúa. Como vimos en la sección \textit{Discusión} el $x_0$ para el cual el método converge se puede ver muy afectado por la forma y las constantes de la función. Esto es algo que no afecta a Bisección, dado que sólo le importa el signo de la función sobre la que actúa, lo cuál podemos considerar ahora una importante ventaja.
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En cuanto a las conclusiones acerca del problema de la caída libre, con las experiencias utilizadas para el ejercicio 3 pudimos ver como afectan ciertos párametros la variación de la energía. Vimos que hay una relación inversa entre el coeficiente de rozamiento y el factor de restitución dado que uno desacelera, es decir disminuye la velocidad del objeto mientras que el otro la aumenta, o al menos la mantiene relativamente constante.
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En este trabajo pudimos analizar ciertos aspectos de otras areas de estudio (como es la física) con la que no tenemos tanta relación o conocimientos. Nos ayudo a ver cómo utilizar la teoría aprendida en clase en casos más reales y situaciones de la vida cotidiana (como es la caída libre). Finalmente, nos permitió analizar y comparar los métodos aprendidos en clase y adquirir un mayor entendimiento sobre ellos.
